| تبليغات | X |
روز قبل سر کلاس پسران ......... داشتم در مورد دنباله فیبو ناتچی با شاگردان
حرف می زدم ..........................
......................... و ۲۱و۱۳و۸و۵و۳و۲و۱و۱
رسیدم به نسبت طلایی ............
گفتم ....... از تقسیم دو عدد متوالی از دنباله فیبوناتچی به عدد ۱.۶ می رسیم
........ادامه دادم که نسبت طول دست هر کس از شانه تا بلند ترین انگشت به
طول آرنج تا بلند ترین انگشت برابر ۱.۶ هست.........
گفتم در بدن انسان این نسبت زیاد مشاهده می شه ........
پسر ها خندیدند ............. و یکی گفت این با ر با متر برید حموم .......
از گل آفتاب گردان ......... و بنا های باستانی هم مثال زدم ................
دو روز بعد داشتم کتابی می خواندم از " دن براون" ...........ـ نشر زهره ـ.....
...........سوفی گفت: «خروجی اون قدرها دور نیست.»
«به نظر شما اعداد نوشته شده در رمز به نحوی به حل بقیه اش کمک می کنه؟»
لنگدان زمانی روی دست نوشته های بِیکِن کار کرده بود که شامل کتیبه ای می شد که در آن چند خط رمز
سرنخ بقیه ی نوشته بود.
«تمام شب راجع به اعداد فکر کردم. جمع بستن، تقسیم، حاصل ضرب. هیچی پیدا نکردم. از نظر ریاضی اونها
رو تصادفی چیده . یه مشت خزعبلات رمز شناسی!»
« و با این حال همه اونها عضو دنباله ی فیبوناتچی هستند. بعیده اتفاقی باشه.»
«اتفاقی نیست. استفاده از اعداد فیبوناتچی روش پدر بزرگم برای جلب توجه من بوده ........ مثل نوشتن پیغام به
انگلیسی، یا در آوردن خودش به شکل اثر هنری مورد علاقه ی من یا کشیدن یه ستاره ی پبچ پر روی خودش.
همه ی اینها برای جلب توجه من بوده.»
«ستاره ی پبج پر برای شما معنایی داره؟»
«بله فرصت نشد براتون بگم. زمان بچگی ستاره ی پنج پر نماد خاصی بین من و پدر بزرگم بود. عادت داشتیم
برای سرگرمی تاروت بازی کنیم. نشانه ی من همیشه از خال ستاره پنج پر بود. مطمئنم دست من رو از قبل
می چید، اما ستاره ی پنج پر شوخی بین ما شده بود.»
لنگدان به خود لرزید. اونها فال تاروت می گرفتند؟ این بازی ایتالیایی از قرون وسطی چنان مملو از
نمادپردازیهای رافضانه و پنهانی بود که لنگدان در دست نویس کتا ب جدیدش یک فصل تمام را به آن
اختصاص داده بود. بیست و دو کارت تاروت نام هایی مانند پاپ و زن و امپراتیس و ستاره داشت. در اصل،
تاروت را برای انتقال اندیشه ها و مکاتبی ابداع کردند که کلیسا ممنوع شان کرده بود. امروزه، خصوصیات
استعماری و رمز آلود تاروت را فالگیرها منتقل می کردند.
خالِ نشانِ تاروت برای الوهیتِ مادینه ی ستاره ی پنج پر بود. لنگدان اندیشید که اگر سونیر در دسته ی ورق
نوه اش برای تفریج دست می برده، ستاره ی پنج پر انتخاب مناسبی برای این شوخی بوده است.
به پلگان خروج اضطراری رسیدند. سوفی با دقت در را هل داد تا باز شود. از آنجا که فقط درهای خروجی
دزدگیر داشتند هیچ آژیر خطری به صدا نیامد. سوفی لنگدان را از میان پلکانی پر پیچ و خم پایین می برد. هر
لحظه بر سرعت خود می افزودند.
لنگدان با عجله پشت او می رفت. «وقتی گه پدربزرگتان از ستاره ی پنج پر می گفت به پرستش الهه یا هیچ
نشونه ی بیزاری از کلیسای کاتولیک اشاره نکرد؟»
سوفی سرش را تکان داد. «من بیشتر به ریاضیات مساله علاقه داشتم. به نسبت الهی، فی، دنباله فیبوناتچی، و
از این جور چیزها.»
لنگدان تعجب کرده بود : «پدر بزرگتان فی رو بهتون یاد داد؟»
سوفی با دست پاچگی گفن: « آره. نسبت الهی. راستش عادت داشت به شوخی بگه من نیمه الهی ام ....... بابت
حروف اسمم.»
لنگدان یک لحظه فکر کرد و بعد ناله ای کرد و این چنین اعلام کرد منظورش را فهمیده است.
س – و – فی.
پایین که می رفتند ذهن لنگدان دوباره به فی مشغول شده بود. تازه متوجه شد نشانه هایی که سونیر به جا
گذاشته بسیار منسجم تر از آنی است که ابتدا تصور می کرد.
داوینچی ............ دنباله ی فیبوناتچی ........... ستاره ی پنج پر.
همه ی این ها به شکلی باور نکردنی و با مفهومی واحد چنان با تاریخ هنر پیوند خورده بودند که لنگدان چندین
جلسه کلاس را صرف آن ها می کرد.
فی.
ناگاه حس کرد به هاروارد برگشته و در کلاس «نماد پردازی در هنر» ایستاده است و اعدا د مورد علاقه اش
راروی تخته می نویسد.
618/1
برگشت تا خیل شاگردان مشتاق را ببیند. «کی می تونه بگه این عدد چیه؟»
یک دانشجوی بلند قد ریاضی از انتهای کلاس دستش را بلند کرد و گفت :«عدد فی.»
و آن را فیی تلفظ کرد.
«آفرین استَتنِر! میخوام همگی با فی آشنا بشید.»
استتنر با خنده اضافه کرد: «با عدد پی اشتباه نشه. ما ریاضی دان ها می گیم: فی فقط دوتا نقطه از پی راحت
تره!»
لنگدان خندید اما به نظر نمی آمد کس دیگری معنای آن شوخی را فهمیده باشد.
استتنر ساکت شد.
لنگدان ادامه داد:« این عدد ، فی یک – ممیز – ششصد و هیجده در هنر عدد بسیار مهمیه. کی می تونه بگه
چرا؟»
استتنر قصد جبران داشت گفت: «چون خیلی قشنگه؟»
همه خندیدند.
«در واقع استتنر دوباره درست میگه. فی عموماً زیباترین عدد جهان تلقی می شه.»
خنده ها ناگهان متوفق شد و استتنر نگاهی از سر غرور و فخر فروشی به بقیه انداخت. عدد فی!
لنگدان توضیح داد علی رغم این که به نظر می رسد فی در ریاضیات پدید آمده باشد وجه شگفت انگیز فی ،
نقش آن به عنوان خشتِ اولِ طبیعت است. گیاهان، حیوانات، حتی انسان ها همگی با دقتی بسیار بالا وجوهی از
ضرایب فی به 1 هستند.
لنگدان گفت:« نسبت فی در همه جای طبیعت به چشم می خورد.»
چراغ ها را خاموش کرد و ادامه داد:
«به وضوح پا رو از دایره ی تصادف فراتر می گزاره و به همین دلیل قدما
گمان می کردند فی رو باید خالق هستی
مقدر کرده باشه. دانشمندان اولیه 618/1 رو نسبت الهی عنوان می کردند.»
زن جوانی در ردیف جلو گفت:« ببخشید! من زیست شناسی می خونم، ولی هیچ وقت چیزی از نسبت الهی توی
طبیعت نشنیدم.»
لنگدان خندید:«نشنیدی؟ حتی چیزی راجع به رابطه ی تعداد زنبورهای عسل مذکر و مونث در جامعه شون
نخوندی؟»
«مسلمه که خوندم. تعداد زنبورهای ماده بیشتر از نرهاست.»
«درسته . و میدونستی زنبورهای ماده رو به نر تقسیم کنیید، در هر کندویی در هر گوشه ی دنیا یه عدد ثابت به
دست می آید؟»
«واقعاً این طوره؟»
« بله . فی»
دختر به او خیره شده بود: «غیر ممکنه»
لنگدان مشتاقانه گفت: « ممکنه!» و لبخند زنان اسلاید صدف مارپیچ حلزونی را روی پرده انداخت و ادامه داد:«
این رو می شناسی؟»
«ناتیلوس. یه نرم تن از دسته ی سرپایان که هوا رو داخل صدف خودش میکشه تا شناوریش رو تنظیم کنه.»
«درسته. میتونید حدس بزنید نسبت قطر هر مارپیچ نسبت به بعدی چقدره؟»
نگاه خیره دختر به قوس های هم مرکزِ صدفِ ناتیلوس نامطئن می نمود.
لنگدان تایید کرد:« فی. نسبت الهی. 618/1 به 1.»
دختر حیرت زده بود.
لنگدان اسلاید بعدی رو نشان داد – نمایی نزدیک از سر دانه ی گل آفتابگردان.
« تخمه های آفتابگردان به شکل
مارپیچ های روبروی هم رشد می کنند و میتونید نسبت قطر هر دایره به دایره ی بعدی رو حدس بزنید.
همه گفتند:« فی؟»
لنگدان پی در پی ........................
اسلاید دیگری گذاشت – کاغذ پوستی و رنگ و رو رفته ای که
مرد برهنه و معروف داوینچی را نشان می داد:
مرد ویترووین؛ ...................
فرایند
این وبلاگ علاوه بر صفحه اصلی شامل سه لینک داخلی نیز هست که
تحت عنوان ابزار های صفحه با عناوین زیر مشخص شده است :
| « روش تدريس | |
| « مشاوره | |
صفحه اصلی شامل یاداشت های روزانه نگارنده ...
گالری تصاویر شامل عکس های دبیران و همکاران نگارنده که عموما از تاثیر گذاران آموزش
در کشور از آنها یاد می شود ...
روش تدریس شامل تجربه های نگارنده و همکارانش از حضور سر کلاس های درس است ...
و
مشاوره شامل راهکار ها .. برنامه های مطالعاتی ... و برنامه ریزی های مدرسه ای قابل اجرا در مدرسه
آموزش به شاگردانی که از طریق استدلال استقرایی یاد می گیرند
وقتی شاگردانت آنچه تو می گویی را نمی فهمند ........
واژه معمول این روزها ی بسیاری از دبیران اینست که ...... انها در مباحث پایه ایراد دارند
.......یا اصلا درس نمی خوانند ...........
دبیران استدلال می کنند ...... فلان شاگرد و فلان شاگرد ... خیلی خوبند ......
ولی آن دیگری ....... اصلا درس نمی خواند .........
پرسش امروز من اینست که ... کار اصلی یک دبیر سر کلاس اصلا چیست ...
چقدر از وقت یک دبیر سر کلاس باید صرف آموزش ... به شکل جزوه گویی...یا
سخنرانی شود .......
و با چه روشهایی می شود انگیزش ایجاد کرد ...... چطور می شود فهمید گره های ذهنی
یک شاگرد .....یا مثلا نیمی از شاگردان یک کلاس کجاست .........
و چطور می شود برنامه ای ریخت تا بواسطه تغییر روش تدریس ... آنها که درس نمی خوانند
شاگرد اول شوند .........
مدل هایی برای شاگردان پسر و دختر
مسئله دار ترین شاگردان هم بوسیله استقرا ....دشوار ترین موضوعات را یاد می گیرند
چه آنهایی که در سالهای گذشته در مدرسه آنچه باید یاد می گرفتند را یاد نگرفته اند
چه آن شاگردانی که سر کلاس مشکلات رفتاری دارند ...
مشکلات خانواگی .... مثل اختلافات پدر و مادر ....... جدایی والدین .......
تنش های گاه و بیگاه والدین و فرزند .......شایع ترین مواردی هستند که
در طیفی از شاگردان یک مدرسه وجود دارد ......... و مانع تمرکز انها می شود
مواردی مثل دوست دختر یا پسر داشتن و مشکلی که ایجاد می کند .....از نظر میزان
شیوع در درجه بعدی قرار می گیرد .........
این که برخی از شاگردان توانایی این را ندارند که بین مطالب درسی که سال قبل آموخته اند
و مطالب فعلی دروس ارتباط برقرار کنند .......یا در حل مسائل از آموزش های سال های قبل
استفاده کنند هم .....یکی از موارد قابل اهمیت در موضوع این نوشتار است ...
در مورد این شاگردان .........یعنی شاگردانی که یکی یا همه عوامل بالا
مانع یادگیریشان می شود ......... ایجاد شرایطی که در آن شاگرد بتواند یاد بگیرد
مهم ترین موضوع است .......
اگر از این شاگردان سوالی بپرسید ..... حتی در مبحثی جدید که مثلا یک ربع قبل
درس داده اید.......و ربطی هم به گذشته آنها نداشته باشد .......باز آنها پاسخ نمی دهند
و تو احساس می کنی هر چه تو گفته ای را او نفهمیده است ........
این شاگردان در شرایط فعلی شان ...... صرفا از طریق استدلال استقرایی یاد می گیرند
آنها باید مشاهده کنند ......... مشاهده کنند ......... مشاهده کنند .......
و با ر بعدی مشاهده می گویند ..... آهان
بکار بردن روشی از تدریس که منجر به این شیوه از یادگیری بشود مستلزم ابزار
است ....... ابزاری به نام مسئله
هر چقدر ترتیب چینش سوال ها را بر اساس این روش استدلال
مرتب کنیم....... یادگیری و یاد آوری ها بیشتر می شود .....
و زمانی که ترتیب چینش سوال ها پراکنده باشد .... حتی شاگردان قوی هم
انسجام ذهنی شان را از دست میدهند ..........
در روشی که شاگرد بتواند در شرایط استدلال استقرایی قرار بگیرد ....... سه سوال مشابه
زیر هم چیده می شد ....... شاگرد پس از پاسخ گویی به سوال اول با کمک دبیر یا
هم شاگردی ..... به سوال دوم که دقیقا مشابه سوال اول است ..... پاسخ می دهد
.......در سوال سوم ...هم او به درکی رسیده که منظور سوال را می فهمد .....
هم می تواند خودش پاسخ دهد ......... هم قابلیت این را پیدا می کند که
یاد گیری اش را تعمیم دهد ..........هم اعتماد به نفسی پیدا می کند که پاسخ گویی های
بعدی را راحت تر می کند .
شاگرد کشی در مدرسه
روش تدریس
پرهیز از جزوه گویی در کلاس درس
تمام سالهای تحصیلی همه یاد دادن و یا د گیری را در جزوه گویی و جزوه
نویسی می دانند از نظر شاگردان دبیری خوب است که چزوه کاملی داشته باشد
و همه چیز را در جزوه گفته باشد ...
دبیران هم معمولا جزوه شان را منبع تمام وکمالی می دانند که اگر شاگرد آن را
بخواند هم یاد می گیرد هم از پس امتحانات بر می آید ....
واقعا این طور هم هست اما .........
میرسیم به سال سوم دبیرستان و سوالات توان ورادیکال را نمی توانیم حل کنیم
در مسائل فیزیک به جواب آخر نمی رسیم .......چون در محاسبات ایراد داریم
در شیمی مسئله نمی توانیم حل کنیم چون ....... در محاسبات عددی مشکل داریم
وقتی می خواهیم درس بخوانیم ..... نا توانیمان در محا سبات مانع می شود و دلسرد
می شویم ... و رها می کنیم .......
و این طوری عادت به مطالعه هم در ما ایجاد نمی شود .....
یادگیری از روی جزوه مثل این می ماند که بخواهی مکانیکی ماشین را ازروی
کتاب یاد بگیری ........ شاید حفظ کنی اما در عمل .......
برخی از دبیران سالهاست روشی را در کلاس های درسشان به کار می برند که
یاد گیری و یاد دهی در کلاسشان مبتنی بر جزوه گویی نیست .
در این روش درس دادن از حل مساله آغاز می شود .. شروع از یک مساله .........
همه ما بار ها تجربه کرده ایم .......... زمانی یاد می گیریم که مسئله حل می کنیم
تعدد حل سوالات متنوع نه تنها باعث یادگیری می شود بلکه ماندگاری آن را
در ذهن افزایش می دهد در این حالت دبیر در کلاس سخنگوی صرف نیست ...
کلاس را شاگردان جلو می برند و دبیر بیشتر هدایت میکند تا سخنرانی ......!
این روش می تواند در نشست های مطالعاتی توسط شاگرد نیز بکار رود ......
می توان سوالاتی از یک مبحث را در یک کتاب استاندارد انتخاب کرد
( این گونه کتاب ها که هم ترتیب چینش سوالات در آنها آموزشی ست و هم پاسخ
نامه مناسبی دارند هر چند در بازار به
وفور یافت نمی شود اما گیر می آید ) وشروع کرد به حل
بعد از تلاش برای حل سوال باید به پاسخ نامه مراجعه کرد و روش مولف
را در حل سوال دید .
با ادامه این روش کل موضوع مورد نظر سوال به سوال یاد گرفته می شود و
پس از اتمام مجموعه سوالات
شاگرد به جمع بندی خوبی از بحث مورد نظر می رسد .